34和17的最大公因数为17。解：34的因数为1、2、17、34，17的因数为1、17，所以34和17的最大公因数为17。最大公因数又叫最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　什么叫最大公因数

　　最大公因数也叫最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

　　怎么求最大公因数

　　1、将每个数的因数写出来，然后找到共有的因数，其中最大的一个因数就是它们的最大公因数。

　　2、分解质因数：先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数;如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

　　3、短除法：利用短除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。