30和42的最大公因数是6，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　30=2×3×5；

　　42=2×3×7；

　　②找到所有共有的部分：2、3；

　　③将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×3=6，所以30和42的最大公因数是6。

　　某个数的因数是指能被这个数整除的数，质因数的意思是能整除这个正整数的质数，公因数是两个或两个以上的数共有的因数，能同时整除这几个数。