12和17的最大公因数1。

　　若两个数的其中一个是质数，而另一个数不是质数的倍数，那么这两个数的共有因数就只有1，所以这两个数的最大公因数为1。因为17是质数，且12不是17的倍数，所以12和17的最大公因数是1。

　　质数是指除了1和这个数本身没有其他的因数，因数是指能被这个数整除的数，最大公因数就是两个或两个以上的数共有因数中最大的一个。