40和24的最大公因数是8。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，40的约数有1、2、4、5、8、10、20、40，而24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24 。所以，40和24的最大公约数是8。

　　最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。