17和4的最大公因数是1，最小公倍数是68。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，17的约数有1、17，而4的约数有1、2、4。所以，17和4的最大公约数是1。

　　最小公倍数等于17和4所有的质因数的乘积，如果有几个质因数相同，则比较哪个数该质因数的个数较多，再乘以较多次数的数，17=1*17，4=2*2，所以，17和4的最小公倍数是2x2x7，即17和4的最小公倍数是68。