84和96的最大公因数是12，算法为：

　　①分别写出84和96的所有因数：

　　84的因数有1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84；

　　96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96；

　　②找出所有公因数：1、2、3、4、6、12；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以84和96的最大公因数是12。